એક દ્વિઘાત બહુપદી શોધો જેના શૂન્યોનો સરવાળો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $ax^2 + bx + c$ છે અને તેના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{1}{4}$ અને શૂ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - x - 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $ax^2 + bx + c$ છે અને તેના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{1}{4}$ અને શૂન્યોનો ગુણાકાર $\alpha \beta = -1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિઘાત બહુપદીને $k[x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta]$ સ્વરૂપે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ શૂન્યતર અચળ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા,આપણને $k[x^2 - (\frac{1}{4})x + (-1)]$ મળે છે.સરળ બનાવવા માટે,$k = 4$ લેતા.તેથી બહુપદી $4[x^2 - \frac{1}{4}x - 1] = 4x^2 - x - 4$ બને છે.આમ,માંગેલ દ્વિઘાત બહુપદી $4x^2 - x - 4$ છે.

એક દ્વિઘાત બહુપદી શોધો જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $-1$ હોય.

Similar Questions

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} - 3x + 2$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \ldots$

$p(x) = 6x^2 - x - 2$ ના શૂન્યો શોધો. શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

નીચેના વિધાનની સત્યતા તપાસો: $(x-2)$ એ $x^{3}+5x^{2}-2x-25$ નો અવયવ છે.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{3} + x^{2} - 17x + 15$ ના શૂન્યો હોય,તો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

જો $x^{2}+ax+b$ સ્વરૂપની દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો પૈકી એક શૂન્ય બીજા શૂન્યની વિરોધી સંખ્યા હોય,તો તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module